La « bonne idée mathématique »

« La bonne idée mathématique » c’est comme une création mathématique, ou texte libre mathématique (voir nos précédents articles ici et là), mais en partant de matériel à manipuler, présent dans la classe….

On peut ainsi utiliser : des réglettes Cuisenaire ; du matériel de numération ; des formes géométriques en bois ou plastique, des « Attrimaths », des pièces de Tangram…

Premier temps de l’activité

L’enseignant distribue à un groupe d’élèves du matériel : le même exactement à chaque participant. Par exemple avec les réglettes Cuisenaire, on donnera exactement les mêmes couleurs à chacun·e. On veillera à ne rien induire en décrivant le matériel, ne pas dire par exemple « je vous donne chacun 3 cubes unités »…

Le matériel sera individuel, on ne mélangera pas ses réglettes avec celles du voisin ou de la voisine.

Les élèves doivent savoir qu’ils font des mathématiques et non de l’art plastique.

Deuxième temps

Après avoir distribué le matériel, on donne dans un deuxième temps comme consigne : « Dans un temps limité (5 minutes par exemple), avec le matériel distribué, vous devez créer quelque chose de mathématique. »

Chaque élève dispose alors de ce temps pour arranger, disposer, répartir, le matériel comme iel l’entend.

Troisième temps

Dans un troisième temps, on circule pour regarder les productions de chaque élève, on prend éventuellement des photos car on n’aura plus le droit de toucher aux productions.
On regarde la création de l’élève numéro 1, et, tout comme pour le texte libre mathématique, on demande au groupe ce qu’il y a de mathématique.
Les réponses vont permettre de faire émerger des concepts : c’est du plus petit au plus grand, c’est aligné, c’est symétrique, ce sont des carrés, c’est plus petit, c’est plus grand, etc.

Quatrième temps

L’adulte note les concepts abordés, en recentrant si besoin sur les mathématiques (au détriment de l’aspect esthétique ou de « ça ressemble à un sapin »…). On peut demander à vérifier les égalités de longueur, mesurer les angles, trouver les égalités entre les couleurs de réglettes. On ne peut pas toucher, mais on peut comparer les productions les unes aux autres. C’est le moment d’institutionnalisation, qui donnera lieu à une trace écrite accompagnée par la photo. On peut par exemple conceptualiser la soustraction en commençant avec les réglettes :
1 jaune + 1 rose = 1 bleue, donc la bleue MOINS la rose = la jaune. Ou encore la DIFFERENCE entre la bleue et la jaune, c’est une rose.

Cette technique nous plaît et nous inspire parce que :
– elle est une création mathématique mais moins abstraite, avec de la manipulation ;
– elle potentialise l’usage de matériel comme ceux créés par Rémi Brissiaud pour le cycle 2 : les boites de Picbille, les réglettes des « Noums »… ;
– elle permet d’employer toutes sortes d’objets : jetons, boites d’oeufs, dés… ;
nous pensons que même en cycle 3 certains enfants ont un besoin profond de manipuler pour conceptualiser par exemple les fractions ou les décimaux ;
– elle permet de comprendre le sens des opérations ;
– elle est à l’intersection du calcul, de la numération, de la géométrie et des mesures ;
– elle permet d’aborder toutes les notions des programmes et même plus…